BLOG
Zaujímavé články, tipy, rady a odkazy - tak aby sa tvoja myseľ nenudila :)
Dokonalé číslo 73
Číslo 73 je 21. prvočíslo. Jeho zrkadlový obraz je 37, čo je 12. prvočíslo, čoho zrkadlový obraz je 21, čo je výsledok násobenia 7 a 3. V binárnej sústave je číslo 73 palindróm – 1001001, čo sa číta odzadu úplne rovnako. Ak k číslu 73 a aj jeho zrkadlovému obrazu – 37 – pripočítate 100, stále budete mať prvočísla (173 a 137).
Pokiaľ si vezmete číslo 73 a jeho zrkadlový obraz zväčšený o 100 (137) a vynásobíte ich navzájom, dostanete číslo 10 001. To môžete použiť na jeden matematický trik: Myslite si hocijaké štvorciferné číslo. Vynásobte ho 73, potom ho vynásobte 137. Dostanete vaše číslo napísané dvakrát za sebou.
Fibonnaci v mílach a kilometroch
Na takmer dokonalý prevod míl na kilometre môže poslúžiť Fibonnaciho postupnosť
1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89 ….
Preskočte pár prvých čísel a možete sa činiť…
Delenie sedmičkou
Pokiaľ vydelíte akékoľvek číslo číslom 7 a výsledok nebude celé číslo, za desatinnou čiarkou dostanete rad čísel 142857.
1/7 = 0.142857142857
3/7 = 0.428571428571
2/7 = 0.285714285714
6/7 = 0.857142857142
4/7 = 0.571428571428
5/7 = 0.714285714285
Ludolfovo číslo - rekordy
V histórii Ludolfovho čísla je zaujímavé sledovať s akou presnosťou sa podarilo jednotlivým matematikom určiť aspoň približne jeho hodnotu. L. van Ceulen ju určil na 35 desatinných miest v roku 1596. Sharp na 72, Machin na 100, De Lagny na 140 desatinných miest. W. Shanks určil π na 707 desatinných miest, čo je bez počítačov obdivuhodný výkon. Pracoval na tom 20 rokov. Prácu ukončil v roku 1874. Ďalším matematickým supermozgom bol Nemec J.M.Z. Dase (1824 – 1861), ktorý za dva mesiace vypočítal 200 správnych desatinných miest. V roku 1945 Ferguson zisťuje, že Shanksov výpočet z roku 1874 je od 527 miesta nesprávny. Sám pomocou kalkulačky v roku 1947 zistil 808 správnych desatinných miest.
Prvý krát boli počítače použité na výpočet Ludolfovho čísla v roku 1949. Vtedy počítač ENIAC určil 2037 správnych desatinných miest. Rekord drží tým vedcov z Univerzity Simona Frasera v kanadskej Britskej Kolumbii, ktorí na superpočítači odvodili Ludolfovočíslo na 1241 miliárd desatinných čísiel.
Aký význam má zisťovanie Ludolfovho čísla na miliardy desatinných čísiel? Prakticky žiadny! Ide o rekordy. Ale tabuľky obsahujúce číslo π umožňujú porovnávať jednotlivé spôsoby výpočtu, hľadať prípadné chyby vo výpočte alebo zisťovať periodicitu čísiel v desatinnom rozvoji. (Doteraz sa nenašla)
Bežne sa pamätá Ludolfovo číslo na dve desatinné miesta π = 3,14. Usilovnejší si pamätajú π = 3,14159. Neuveriteľných 100 000 číslic si vraj pamätá Japonec Akira Haraguši. Televízia Markíza odvysielala dňa 30. mája 2008 reportáž. V reportáži 14 ročný žiak ZŠ v Banskej Bystrici Tomáš Kostiviar napísal na tabuľu 300 číslic čísla π spamäti.